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2019考研数学:强化阶段如何做好数学复习
来源:网络 | 2018-09-06 10:47:48
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  今天小编为大家整理了“2019考研数学:强化阶段如何做好数学复习”的相关资讯,希望对大家有帮助,一起关注一下吧。
 
  暑期是考研学子提高自己的最关键时段,暑期阶段重在归纳题型,总结解题方法,尽量做到,一提某个知识点,立即反映出该知识点可能出什么题,怎么考察,又该怎么解决,有哪些误区和细节需要注意;一提某类题,立即想到需要哪些知识点解决它。
 
  举例而言,极限一节,基础阶段,我们沿着知识脉络,依次回顾概念、性质、四则运算法则、两个存在准则、两个重要极限、无穷小的概念比阶与等价无穷小代换,这里面,哪些能应用于求极限(比如无穷小代换),哪些是证明极限存在的(单调有界准则),那些用于函数极限计算,哪些用于数列极限计算,大家有所接触但还朦朦胧胧,缺少系统总结。更别说,导数定义求极限和利用定积分定义求极限——这是一元函数微分学和一元函数积分学部分才能接触到的,第一轮复习时,一般都会放到后续章节而非第一章介绍。这样,其实大家对求极限的方法,是支离破碎不成体系的,这是第一轮仅仅沿着知识脉络学习的不可克服的结果。
 
  而到了强化阶段,你必须做到,一见到求极限的题目立即反映出如下方法:
 
  函数极限:1)等价无穷小代换;2)罗比达法则;3)泰勒公式法;4)利用导数定义;5)两个重要极限(1∞型的公式)
 
  数列极限:6)单调有界准则(证明极限存在性);7)夹逼准则;8)定积分定义;9)把数列极限转化为函数极限
 
  整个考研数学可能用到的解决极限问题的方法,清晰地总结在一起。
 
  有了框架,往里面填充各种细节,比如罗比达法则,什么时候能用,什么时候不能用;比如泰勒公式,展开时展到几阶,常用的泰勒公式有哪些,自己是否把该记住的公式记住了,该注意的细节透彻了。
 
  学数学一要刷题,二要总结,盲目刷题,事倍功半,要在做题中体会解题技巧与方法,归纳总结。
 
  上面说的,是一类题目可能对应多出知识,那么,也可能出现一个知识点,用在不同题目里,就像上面提到的泰勒公式,除了用于求极限,还有什么地方有可能考到泰勒公式?无非就是中值定理证明题可能用到,函数展为幂级数(数一)用到,利用泰勒级数求高阶导用到。在可能考察到该知识点的各类题型中,定理、概念、方法怎么用,怎么去解决问题,要认真总结,比如泰勒公式有带皮亚诺余项的公式,也有带拉格朗日余项的,求极限时显然用前者,中值定理证明题当然用后者,求极限时展到几阶,中值定理证明题什么时候选用泰勒公式而不选用其他中值定理(比如拉格朗日定理)——你会发现,一个点延展开,会与其他好多知识、题型交叉,在你心里,应该是一张清晰的“知识——题型”网络。
 
  强化阶段的做题,考生应该逐步实现自发到自觉的转变,不再是“朦胧式”的做题,渐渐练习着思考与总结,清楚地知道,一道题,考了什么,做完它需要掌握什么——哪些概念、性质、定理、公式,这些定理公式怎么用,需要什么条件,有没有不能用的时候但命题人挖坑引诱你用,可能出现哪些错解。做题做透,是少做题却收益大的有效手段。

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