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19考研 | 管综初数之直线和圆的位置关系
来源:网络 | 2018-09-25 13:49:42
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  以下是小编整理的“管综初数之直线和圆的位置关系”的相关内容,一起来看看吧!

  1、直线和圆的位置关系
 
  设△是联立直线方程与圆的方程后得到的判别式,dO-L是圆心O到直线L的距离,则有:
 
  直线与圆相交:有两个公共点——△>0——dO-L∈[0,R];
 
  直线与圆相切:有一个公共点——△=0——dO-L=R;
 
  直线与圆相离:无公共点——△<0——dO-L>R.
 
  2、圆与圆的位置关系
 
  两圆相交:有两个公共点——△>0——dO-O’∈[|R-r|,R+r];
 
  两圆外切:有一个公共点——△=0——dO-O’=R+r;
 
  两圆内切:有一个公共点——△=0——dO-O’=|R-r|;
 
  ④两圆相离:无公共点——△<0——dO-O’>R+r;
 
  ⑤两圆内含:无公共点——△<0——dO-O’<|R-r|.
 
  【典型例题】
 
  考点一  研究直线与圆的位置关系
 
  例1 已知直线L过点(-2,0),当直线L与圆x2+y2=2x有两个不同交点时,求斜率k的取值范围。
 
  法一:设直线L的方程为:y=k(x+2),与圆的方程联立,代入圆的方程令△>0可得:
 
  法二:设直线L的方程为:y=k(x+2),利用圆心到直线的距离dO-L∈[0,R]可解得:
 
  以上是小编为考生整理的“管综初数之直线和圆的位置关系”的相关内容,希望对2019考研的同学们有所帮助,祝2019考研的小伙伴们早日上岸!

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