• 研线APP
  • 微信
  • QQ
当前的位置: 分数线 > 研线小课堂 | 这类题看答案也看不懂?别慌,此文救你!
研线小课堂 | 这类题看答案也看不懂?别慌,此文救你!
来源:研线网 | 2020-05-13 16:55:51
人浏览

我们的同学应该都买过股票,在股票的交易中,有两个概念是相辅相成、缺一不可的,那就是估值和价值。我们常常用估值来代替公司的价值,估值估值,就是估算公司的价值嘛!

那我们也一定知道,估值是估算出来的,既然是估算,那就一定不是准确地描述价值。估值和价值是有偏离的,有的时候,估值高过价值,有的时候,估值低于价值。总的来说,估值是围绕着价值上下波动的。就像一个人牵着一条狗,狗有的时候走在主人前面,有的时候走在主人后面,但总归来说,是围绕着主人来回走动的。

对我们的学生来说,你真正学习到的内容,是你真正的价值。这个价值取决你平时背了多少单词,记了多少公式,做了多少道真题,刷了多少遍视频。而考试的成绩,是对你的一个估值,有的时候估值偏低,这时候不能气馁,觉得自己没有好好学习,或者觉得学习的知识没有用。你的价值没有变,你只是暂时性的估值偏低了。有的时候估值偏高,这时候不能骄傲,觉得自己已经超越了老师,后面不需要学习就能在考试中金榜题名。你的价值没有变,你只是暂时性的估值偏高了,你仍需踏踏实实地学习。

1

排列组合题中有一类题,经常性的是看了答案也看不懂,不知道答案讲的是啥。比如我们看其他排列组合题的答案,每一个数字都能对应上题中的已知条件。而这类题的答案中,有些数字都不知道怎么来的,题中的已知条件中,有些数字居然好像没用上。下面我们来瞅瞅这到底是何方妖孽!看题:

某校准备参加全国高中数学联赛,把10个名额分配给高三年级5个班,每班至少1人,则不同的分配方案有()

A,84种      B,126种      C,756种

D,210种    E,64种

这道题倒是类似于我们以前学过的分组问题,也是“僧多粥少”、“狼多肉少”的状态。但有一点不同的地方是,分组问题中,要分的元素都是不同的,比如把5个医生分配到4所医院这类。而这道题中,由于名额都是相同的,所以不同的分配方案在于,每个班分到名额的个数不同。那像这类题怎么做呢?我们用传说中密不外传的——“隔板法”。

我们把10个名额排成一排,10个名额的中间形成了9个可用的空当。那我们要想把这10个名额分成5组,就需要我们在这9个空当中插入4块隔板,这4块隔板就把这10个名额分成了5部分,这5部分对应着5个班级。答案即:

你看,题中出现了10和5,答案中出现了9和4,这都是猛一看扯不上啥关系的数字。你说你只看答案能看得懂么?

我们来总结一下这类题的规律:对于元素全部相同的情况,我们就用隔板法来求解。隔板法的做法是看总有有多少个相同的元素,中间形成了多少个空,要求隔成几组,需要多少块隔板。

2

隔板法比较简单一些,适用于相同元素的分组分配问题。还有一种问题,要求几个元素不相邻,比如几个人坐在一排座位上,要求人与人之间不能相邻,或者每个人左右两边都有空位等问题。我们来看一道具体的题:

3个人坐在一排8个座位上,若每人的两边都要有空位,则不同的坐法有多少种?

A,12     B,24     C,36     D,48    E,60

像这类每个人都不能相邻的问题,我们称之为不相邻问题。这类问题,我们往往是先其他后特殊。

这里和我们做其他排列组合题的顺序相反,我们在做一般的排列组合题的时候,都是先特殊后一般。先把特殊要求的元素安排好。再去安排普通的元素。(会议落座的时候,不得先安排领导,再安排咱们小兵么?对不?一样的道理)。而在这里,我们要反其道而行之,先一般后特殊。

由于第一个座位和最后一个座位不能坐人(坐了就不再是左右两边都是空位啦),所以这3个人只能去坐中间的6个座位。那这道题就变成了,3个人坐6个座位,然后互相之间不相邻的问题了。要想不相邻,任意两个人中间得有空位。那我们把这三个人塞入空位子之间不就可以了么,你在两个空板凳中间,你左右两边自然就没人了嘛?(老师,那难道要我在两个椅子中间蹲着吗?傻孩子,你搬个凳子坐在两个空凳子中间啊)。

6个座位,这三个人从中间搬走3个凳子(这是他们要坐的凳子),还剩下三个空凳子,这三个空凳子的左右两边和中间,共有4个空挡。我们把这三个带着凳子的人,塞入这四个空当中,不就实现了每个人左右两边都有空座位了么?然后这三个人坐的顺序再来个阶乘,所以答案就是:

3

接着上面的插空法,我们再来一道题,练练手:

5个成人带领2个小孩排队上山,小孩不排在一起也不排在头尾,则不同的排法有

首先我们先排小孩子,这两孩子不排在一起,也不排在头尾,那意思就是这两孩子每个人左右两边都有空位呗,和上面的那道题就类似了。那我们先除掉前后两个位置,因为俩孩子不能在这里排。这俩孩子要在中间的5个位置中,占据两个位置,而且这俩孩子还不能挨着,那我们让这俩孩子带走两个位置在旁边旁观,剩余了3个位置,这三个位置,左右两边和中间共计是4个位置,只要这两孩子带着位置插入这4个空位中,就能实现俩孩子不挨着,也不在排头和排位。同时,俩孩子的前后顺序也有一个阶乘。那就是:

我们看下答案,有这个么?没有,那我们忽略了谁?我们只顾着安排孩子,忘了安排5个大人了。这5个大人在剩余的5个位置上还可以随便排列,那这个题的答案就应该是:

除了上述两道题以外,我们还有比如说:每个人左边都是空位、右边都是空位、或者仅仅是每个人都不挨着(即排头排尾能坐人)等等,我们可以根据具体的题目,来增加减少空位的数量,再解出答案。

我们来总结一下,插空法的原则:先其他后特殊,即排除要求不相邻的元素,先把剩下的其他元素排好位置,形成若干个空位,再把要求不相邻的元素插入这些空位中。

好了,隔板法和插空法我们就讲到这里了。考试就算考到,也是很简单的,所以大家把上面的内容好好掌握就好了。欢迎大家点赞收藏关注,我们下期再见!

责任编辑:tjl

2021考研资料群:598067812【一键加群

2020复试调剂群: 721353464【一键加群

注:微信扫码关注“ 社科赛斯 ”公众号,更多考研资讯你先看

关键词阅读
猜你喜欢的课程
考试日历
考生关注
考研题库
备考指导
  • 考研英语
  • 考研政治
  • 考研数学
  • 联考综合
报考信息
  • 动态
  • 报考
  • 招简
  • 大纲
  • 分数
  • 复试
快速查询
微信公众号
微博二维码
咨询电话

400-601-2668

在线客服 点击咨询

投诉建议:400-601-2668